Presidentti Koivisto sai käsityksen suurvaltajohtajien Reykjavikin tapaamisen onnistumisesta pari päivää ennen, kuin hän piti huolellisesti valmistellun puheensa asevalvonnasta Paasikivi-seurassa Helsingissä 15.10.1986. Siinä hän arvioi kilpavarusteluun liittyneitä vaaroja ja piti tarpeellisena asevalvonnan ja aseidenriisuntatoimien käynnistämistä. Esityksensä päätteeksi Koivisto kuitenkin totesi, että “Reykjavikissa tapahtui dramaattinen hyppäys” ja aseidenriisuntaprosessi oli todella lähdössä käyntiin.
Kylmän sodan päättymistä oli kuitenkin vielä liian aikaista lähteä ennustelemaan, sillä konkreettisia merkkejä sellaisesta oli vain vähän. Julkisuudessa esiintyi tietoja, joiden mukaan suurvaltajohtajien erimielisyyksiä ei Reykjavikin kokouksessa kyetty tasoittamaan eikä selvää sopimusta neuvotteluprosessin jatkamisen periaatteista syntynyt.